Wi-Fi機器と接続する際、自動設定(WPS)で接続することは可能ですか？

可能です。以下のように操作してください。
１． アプリ一覧画面を表示する。
２． [設定]→[Wi-Fi]→接続するWi-Fiネットワークを選択する。
３． [詳細オプションを表示]にチェックを入れる。
４． 表示されたWPSの項目を「プッシュボタン」に設定し[接続]をタップする。
５． WPS対応機器側のWPSボタンを押す。