電話帳のグループ分けは可能ですか？

可能です。
電話帳登録時に、保存先のアカウントやグループなどを設定できます。
設定したグループは、保存先のアカウントごとに変更することができます。
「ドコモ電話帳」アプリの場合は、電話帳一覧画面で「グループ」タブをタップすると、グループごとの電話帳を表示したり、グループを追加／編集／削除したりできます。
「連絡先」アプリの場合は、連絡先一覧画面で画面上部の一番右の「グループ」タブをタップすると、グループごとの連絡先を表示したり、グループを追加／編集／削除したりできます。
以下の手順で、グループ設定することができます。
1 「ドコモ電話帳」アプリ／「連絡先」アプリを起動します。
2 電話帳の新規登録時や編集時のプロフィール編集画面で、グループの［設定］をタップします。
3 任意のグループにチェックを入れて、［OK］⇒［登録完了］をタップします。
※「ドコモ電話帳」アプリの場合は、電話帳一覧画面で「グループ」タブをタップ⇒設定したいグループをタップ⇒［メンバー追加］⇒設定したい電話帳にチェックを入れる⇒［決定］をタップしてもグループを設定できます。
■優先アプリが「Xperia」の場合に、「連絡先」アプリでグループ設定する場合は、以下の手順で設定できます。
≪保存先が「Google」アカウントの場合≫
1 「連絡先」アプリを起動します。
2 連絡先の新規登録時や編集時のプロフィール編集画面で、［グループ名］または設定されているグループ名をタップします。
・［新規グループ作成］をタップすると、グループを追加することができます。
3 任意のグループにチェックを入れて、［完了］をタップします。
≪保存先が「ドコモ」アカウントまたは「Google」アカウントの場合≫
1 「連絡先」アプリを起動します。
2 連絡先一覧画面で画面上部の一番右の「グループ」タブをタップします。
3 設定したいグループ名を各アカウントから選択し、画面上部の右から2番目の「メンバーを追加登録」のアイコンをタップします。
4 設定したい連絡先にチェックを入れて、［完了］をタップします。