次の順番で確認してください。

１．モバイルデータ通信がオンになっているかを確認します。
[設定]→[その他の設定]→[モバイルネットワーク]→[モバイルデータ通信]にチェックがついているかを確認します。
また、同じ画面上の[機内モード]にチェックがついている場合はチェックを外してください。

２．Xperiaを再起動します。

３．SIMカードを抜き差しします。

※定常的に電波状況が悪い場合は、So-netにお問い合わせください。
・連絡先：So-net SIMサービスサポート
・電話番号：0120-062-260
・営業時間：10:00～17:00　※1月1日、2日、および指定のメンテナンス日を除く